6月5日現地時間16時、F1第6戦アゼルバイジャンGPの予選が行われ、フェラーリのシャルル・ルクレールが2戦連続のポールポジションを獲得した。
気温は26度、路面温度は50度というコンディション。FP3でクラッシュを喫したマックス・フェルスタッペン（レッドブル・ホンダ）はマシン修復が間に合い予選に出走することができたが、パワーユニットトラブルに見舞われたジョージ・ラッセル（ウイリアムズ）は修復が間に合わなかった。
Q1ではクリアラップを取るべく多くのマシンがセッション開始前からピット出口に行列を作る。不振が続くメルセデスAMG勢はソフトタイヤが4セットしか残っておらず、ここでミディアムタイヤの新品を投入する。
各車がアタックを開始するなか、セッション開始から3分で先頭のルクレールだけがタイムを記録した段階でランス・ストロール（アストンマーティン）がターン15で曲がりきれずウォールにヒットして右フロントを壊し、ターン16出口にストップしてセッションは14分1秒を残した時点で赤旗中断となった。
セッションは16時15分に再開。ラッセル車はこの中断の間に修復が完了し、予選出走を果たすことができた。
レッドブル勢とフェラーリ勢は途中まで使ったソフトタイヤを再び装着してコースインするが、メルセデスAMG勢など他車はここで2セット目の新品のソフトを投入している。
まずフェルスタッペンが1分41秒760のトップタイム、セルジオ・ペレス（レッドブル・ホンダ）が0.208秒差の2番手タイム、カルロス・サインツ（フェラーリ）が0.361秒差の3番手タイムを記録したところで、今度はアントニオ・ジョビナッツィ（アルファロメオ）がターン15で曲がりきれずバリアにクラッシュして赤旗。タイムを記録できたのはレッドブル勢、フェラーリ勢、アルピーヌ勢、ハース勢、セバスチャン・ベッテル（アストンマーティン）とラッセルのみでまだ10台がタイムを出せていない状態で、残り9分22秒で2度目の赤旗中断となる。なおランド・ノリス（マクラーレン）はこの赤旗が出た際にピットインせずメインストレートを通過してしまったため審議対象となっている。
セッションは16時29分に再開となり、まだタイムが出せていない10台を含め7番手フェルナンド・アロンソ（アルピーヌ）以下が中古のソフトタイヤでコースイン。ウイリアムズ勢、ハース勢は新品ソフトを投入する。上位勢も中古のソフトでコースインし、エステバン・オコン（アルピーヌ）以外の全車が路面の向上によるタイム向上に備える。
ここでようやく各車が2周のアタックラップ計測を行い、途中でアタックを辞めたフェルスタッペンを上回ってルイス・ハミルトン（メルセデス）が1分41秒545でトップに立つ。
クラッシュを喫したストロールとジョビナッツィに加えてハース勢とニコラス・ラティフィ（ウイリアムズ）がQ1敗退となり、角田裕毅（アルファタウリ・ホンダ）は11番手でQ1を通過した。
